Codevs 1058 合唱队形

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 

Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 

Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 

Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 

Sample Input

8

186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 

Sample Output

4

数据范围及提示 

Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

思路：

    进行两遍dp，正反两次

代码：

1 #include
          
            2 #include
           
             3 using namespace std; 4  5 int ans,n,a[101]; 6 int dpu[101]; 7 int dpd[101]; 8  9 int main()10 {11     cin>>n;12     for(int i=1;i<=n;i++){13         cin>>a[i];14     }15     for(int i=1;i<=n;i++)16        for(int j=1;j<=i;j++){17              if(a[i]>a[j]) dpu[i]=max(dpu[i],dpu[j]+1);18        }19     for(int i=n;i>=1;i--)20        for(int j=n;j>=i;j--){21              if(a[i]>a[j]) dpd[i]=max(dpd[i],dpd[j]+1);22        }23     for(int i=1;i<=n;i++){24         ans=max(ans,dpu[i]+dpd[i]+1);25     }26     cout<
            
             <